小李想知道：公司究竟应否向她支付赔偿金？
法律分析
公司应当向小李支付赔偿金。
《劳动合同法》第二十九条、第四十七条、第八十七条分别规定：“用人单位与劳动者应当按照劳动合同的约定，全面履行各自的义务。”“经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。”“用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。”即依约履行劳动合同是劳资双方的应尽义务，只要用人单位构成违法解除劳动合同，就必须承担向劳动者支付赔偿金的责任。而工作时间的长短，只会影响赔偿金的多少，不能成为用人单位逃避义务的理由。
与之对应，公司在小李不同意解除劳动合同的情况下，强行将其解聘甚至拒绝说明任何理由，该行为不仅构成违约还属于违法解除劳动合同。由此，公司应当依据《劳动合同法》向其支付经济赔偿金。由于小李只工作一天，所以，该赔偿的计算方式是依据劳动合同所约定的工资标准，向其支付一个月的工资即6000元作为赔偿金（6000元/月×半个月×2）。
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